El teorema de Hotelling: Qué tienen en común los perritos calientes, las hamburguesas y los informativos en Televisión?

¿Nunca te has preguntado por qué todas las cadenas hacen que sus informativos empiecen a la misma hora? Seguro que ese pequeño troll que llevas en tu interior ha pensado “eso es mentira, las noticias de Cuatro y de La Sexta empiezan media hora antes que las del resto”. Tienes toda la razón pero, independientemente de que se empiecen a las 20:30 o a las 21:00, no deja de ser curioso que las cinco mayores cadenas nacionales todas se programen en un intervalo de media hora, ¿no? Este fenómeno ha sido estudiado alguna vez dentro del campo de la teoría de juegos, que es uno de esos vicios ocultos que uno tiene.

Mi relación con la teoría de juegos es la misma que la que tengo con las hamburguesas: Me encantan pero llega un momento en el que no puedo tomar más. La sensación que tengo con esta disciplina a camino entre la economía y la matemática es muy parecida, es un tema que me apasiona, me encanta pensar cómo algo tan sencillo como el dilema del prisionero puede aplicarse a los oligopolios o cómo el juego de halcón y paloma pueden ser una base para explicar comportamientos en la guerra fría. Sin embargo, cuando empiezas a profundizar académicamente en el tema, la base matemática llega a ser tan densa que me tira. A veces me encantaría ser John Nash interpretando la realidad a través de ecuaciones y funciones y lo que realmente me pasa es que acabo siendo esa versión decadente del mismo que salía en Una mente maravillosa cuando, afectado por la medicación, se limitaba a hacer garabatos sin sentido en su cuaderno. Lo único que nos diferencia a él y a mí, aparte de un premio nobel de economía, una película sobre su vida y alguna cosilla más, es que lo suyo era temporal y lo mío, a no ser que me pase algo parecido a lo de Travolta en Phenomenon, no se arregla en la vida. Dicho esto, una vez que asumes la limitación intelectual, no hay problema. Te limitas a escribir lo que entiendes y el resto se lo dejas a mentes más preclaras.

La verdad es que existen bastantes artículos de investigación que tratan de explicar, a través de la teoría de juegos, comportamientos que se ven en realidad entre las distintas cadenas de televisión. En el caso que nos aplica (los informativos) se basan en El principio de mínima diferenciación de Hotelling. Este teorema determina que, bajo ciertas condiciones, a dos competidores les compensa hacer sus productos lo más parecidos posibles de cara a repartirse la demanda a partes iguales.

Para hacer más sencillo este tema, se suele recurrir al ejemplo de dos vendedores de perritos en una playa que se reparten la demanda en función de donde se coloquen (el ejemplo es un poco WTF pero supongo que en Estados Unidos debe ser normal, el equivalente análogo español debe hacerse con vendedores de sandías, cervezas o películas piratas.)

El caso es que el única solución posible del juego (el famoso equilibrio de Nash) existe sólo si los vendedores de perritos se sitúan exactamente en el centro de la playa uno de espaldas al otro. Como ya he asumido que soy consciente de mis limitaciones (tanto las intelectuales como las explicativas) te recomiendo este vídeo en Youtube que lo explica a las mil maravillas.

 

Dicho esto, a que alguna vez has visto en la misma plaza un Burger King y un McDonald’s y has pensado: “¿en qué momento decides que, de todos los lugares posibles, era mejor abrir tu restaurante aquí, al lado de tu mayor competidor?”. La respuesta (tremendamente racional, por cierto) es: Cuando quieres que la distancia no sea una variable competitiva.

Si en vez de una playa lo sustituimos por una línea temporal que vaya desde que comienza el día hasta que acaba, y cambiamos los perritos por audiencias podemos imaginar una situación en que los distintos vendedores (las cadenas), pueden mejorar su posición competitiva adelantando un poco la hora a la que comienzan sus informativos frente al resto de competidores para ganar esos espectadores que están ansiosos por saber qué ha pasado en el mundo. Si la audiencia fuese siempre la misma el único equilibrio existiría al comienzo del día donde ninguno de los competidores podría sacar ventaja cambiando el horario de su programa y la elección de los espectadores se limitaría a sus preferencias por uno u otro presentador, inclinación política, etc.

Sin embargo, si la audiencia se va incorporando paulatinamente, a priori, no existe ningún equilibrio: por un lado cada competidor tiene un incentivo a adelantar la hora de inicio para robar espectadores al resto de cadenas y, por otro, si lo retrasa puede ser que aspire a ganar más audiencia que prefiera sintonizar su cadena para poder verlo desde el comienzo. Dependerá, por tanto, de hacer balanza entre ambas fuerzas opuestas y elegir un punto.

En la realidad no se da ni un caso ni otro, como todo en la vida está a caballo entre las dos situaciones extremas con una audiencia que sube y baja a lo largo del día tal y como puedes ver en este gráfico:

Hotelling Programación Informativos

Lo verdaderamente curioso es que de las tres franjas en las que hay de informativos la primera responde al primer caso extremo que comentábamos: Al comienzo del día. Las otras dos siempre están en un punto ascendente de la curva como si hubieran encontrado su propio punto de equilibrio entre la audiencia que ganan y la que pierden por adelantarse.

Por último, no es sorprendente que las dos últimas cadenas en abierto que se incorporaron a la lucha por las audiencias sean justo las que empiezan antes sus informativos: si resulta que empezar antes que el resto puede ser una ventaja competitiva ¿Qué mejor manera de entrar en un mercado en el que los espectadores ya tendrían establecidas sus preferencias que adelantando ligeramente tus informativos?

Si te ha picado el gusanillo y quieres saber un poco más sobre qué es la teoría de juegos puedes echarle un ojo a este enlace y si se te queda corto y el tema te gusta como para leer algún libro te recomiendo El Arte de la estrategia, que está lleno de aplicaciones prácticas y está explicado de una manera muy didáctica.

Así que ya sabes, la próxima vez que veas un Burger al lado de un McDonald’s no pienses que el que decidió abrir local al lado de su mayor competidor es un idiota que no sabe hacer la O con un canuto, puede que lo sea, pero no por eso.

23 pensamientos en “El teorema de Hotelling: Qué tienen en común los perritos calientes, las hamburguesas y los informativos en Televisión?

  1. Buen comienzo, enhorabuena.
    Estudié al maldito Nash en métodos de decisión, una de las últimas asignaturas que aprobé en la carrera y nunca vi la parte aplicativa de sus estudios. Gracias por desmenuzar sus teorías.

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  2. Ayyy lo que yo echaba de menos estas reflexiones de matemático a caballo entre lo friki y lo molón!! Jeje No en serio, enhorabuena Arturo, haces que lo complicado parezca muy sencillo. Prometo sacar punta a tus artículos! Mua

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  3. Gracias! Has colmado dramáticamente una inquietud que me devoraba por dentro sin ser consciente de que necesitaba este texto más que magaluf a los guiris .
    Eres bueno!!!

    PD: puto Nash…

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  4. Muy interesante. La teoría de juegos es siempre fascinante cuando la aplicas a las pequeñas cosas del día a día y ya resulta subyugante cuando la explica un apasionado como tú.
    Creo que al post le falta algo de rigor histórico pues cuando enumeras las diferencias entre Nash y tú se te olvida decir que Nash fue el PRIMOGÉNITO de dos hijos y que su hermana,Marta, siempre supo que su hermano mayor era especial y había heredado lo mejor de su padre, ingeniero electrónico, y su madre, políglota. No está demostrado pero parece ser que la descendencia empeora con la edad así que tu brillantez resulta del todo asombrosa teniendo en cuenta que tienes que luchar con una tercera línea de descendencia genética.
    Visto que me has tomado delantera en esto y aplicando el teorema de Hotelling creo que no me queda más remedio que ponerme a tu espalda y tratar de aprender tus pasos, espalda con espalda.
    Enhorabuena, eres una máquina y estas dotado de una sensibilidad y habilidad comunicativa fuera de lo normal. Estamos muy orgullosos de ti.

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